Flujo de un campo con singularidad
El campo está definido (y es derivable) en todo el espacio excepto el origen, es decir en .
El campo tiene divergencia nula en sin embargo el flujo a través de cualquier esfera (orientada con la normal exterior) que contenga el origen es distinto de cero (es ) y el flujo a través de cualquier esfera que no lo contenga es . De hecho ocurre lo mismo para cualquier superficie cerrada, es decir,
El campo eléctrico generado por una carga situada en el origen de coordenadas viene dado por ( la constante eléctrica). La Ley de Gauss establece que para cualquier superficie cerrada que contenga la carga el flujo del campo eléctrico es .
Instrucciones:
En la construcción se ve el campo , la singularidad en el origen (el punto de color azul claro) y una esfera. La esfera se puede desplazar verticalmente moviendo el deslizador y aumentar o disminuir su radio moviendo el deslizador .
El muestra el flujo del campo a través de la esfera (orientada con la normal exterior). Cuando el punto azul está dentro de la esfera el flujo es y cuando no lo está es .