Estudo da função quadrática na forma conônica
Caro(a) aluno(a),
Ao término desta atividade você deverá ser capaz de:
• reconhecer a forma canônica de funções quadráticas;
• compreender quais relações existem forma canônica e o gráfico de funções quadráticas;
• Interpretar geometricamente os zeros de funções quadráticas.
Como proceder na atividade:
Para realização da atividade você deve clicar sobre os seletores e arrastar para alterar os valores dos parâmetros a, m e n da função e, em seguida, realizar suas observações sobre o nosso objeto de estudo.
Agora faça o que se pede.
1. Investigar as relações existentes entre os parâmetros da representação canônica e gráfica da função quadrática.
i) Mantendo os parâmetros “m” e “n” constantes e alterando o valor de “a” descreva com suas palavras o que acontece com o gráfico da função quando o valor de "a" assume valores no intervalo [−5, 5].
a) Para a<0.
b) Para a>0.
ii) Agora mantendo o valor de “a” e variando os valores de “m” e “n” o que podemos concluir quanto ao movimento do vértice da parábola?
2. Investigar a representação geométrica dos zeros da função quadrática.
i) Mantenha os valores de “a” e “m” constantes, altere o valor de “n” e, em seguida, a partir de suas observações escreva a definição geométrica para os zeros da função.
ii) Agora, usando o ambiente lápis e papel, calcule os zeros da função f(x)=a(x-m)²+m quando "a=1”, “m=4” e “n” assumindo os valores -4, 0 e 3.