Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Wartość średnia funkcji

Niech będzie funkcją całkowalną na przedziale . Wartością średnią funkcji na tym przedziale nazywamy liczbę

Twierdzenie (całkowe o wartości średniej). Jeżeli funkcja jest ciągła na przedziale , to istnieje taki punkt , że , tzn.

Ćwiczenie 1.

Korzystając z powyższego apletu ustaw końce przedziału tak, by punkt był wyznaczony jednoznacznie. Przy jakim założeniu dotyczącym funkcji jest to zawsze możliwe?