Kopie von Modifizierte Sinusfunktion
Mit diesem interaktiven Arbeitsblatt kannst du sehen, wie sich das Schaubild einer Sinusfunktion mit Hilfe verschiedener Parameter modifizieren lässt (Verschiebungen, Streckung, etc.)
Das Meiste davon funktioniert genau so wie bei den quadratischen Funktionen bwz. Parabeln. Bitte schau dir, bevor du weiter machst, noch mal an, wie man Parabeln
- nach oben bzw. unten (vertikal) verschiebt
- nach links bzw. rechts (horizontal) verschiebt
- vertikal staucht und streckt
- Aufgabe Spiele mit den Schiebereglern um herauszufinden welcher Parameter was bewirkt. a) Welche Parameter verschieben den Graphen, ohne dass seine Form verändert wird? b) Welche Parameter verändern die Form des Graphen? c) Welche Parameter wirken "anders herum, als du erwarten würdest"? d) Welche Parameter funktionieren genau so wie bei den quadratischen Funktionen, welcher kommt neu dazu? e) Wenn du für eine Wertetabelle einen Funktionswert ausrechnen willst musst du die korrekte Rechenreihenfolge beachten. In welcher Reihenfolge werden die 4 Parameter angewendet?
- Hefteintrag
- Überschrift: Modifizierte Sinusfunktion
- Schreibe die Funktionsgleichung mit den Parametern a-d aus dem Bild oben in dein Heft und notiere für jeden der vier Parameter, was er bewirkt
- Beispiel: Stelle mit den Schiebereglern schöne Zahlen ein, notiere wie in Aufgabe b die Funktionsgleichung (mit den konkreten Zahlen) sowie die Wirkung der Parameter (z. B. "Verschiebung um 2 nach links") und zeichne dann den Graphen in dein Heft.
- Bemerkungen:
- Statt einer horizontalen Streckung/Stauchung mit einem Faktor gibt man meistens die Periode der modifizierten Funktion an, z. B. hat die Funktion die Periode Pi, was einer Stauchung mit Faktor entspricht. (Kontrollkästchen "Periode anzeigen")
- Statt einer vertikalen Streckung/Stauchung mit einem Faktor gibt man meistens die Amplitude an. Das ist der Abstand zwischen Mittellage (grüne gestrichelte Linie) und einem Hochpunkt des Graphen (Kontrollkästchen "Amplitude anzeigen")