Einführung: Dreiecke konstruieren V2
Wiederholung: Dreiecke
Hier sollen die Informationen und das Wissen aus den vorherigen Jahrgangsstufen nochmal zusammengefasst werden um die Konstruktion von Dreiecken zu erleichtern.
Wichtige Informationen über Dreiecke:
- Ein Dreieck hat drei Eckpunkte (normalerweise A, B und C).
- Die Seiten erhalten ihre Bezeichnung durch den gegenüberliegenden Punkt ().
- Die Innenwinkel erhalten ihre Bezeichnung durch die jeweiligen griechischen Buchstaben des entsprechenden Punkts ().
- Die Summe der Innenwinkel im Dreieck ergibt immer den Wert 180°.
- Rechtwinkliges Dreieck: Ein Innenwinkel hat den Wert 90°.
- Gleichschenkliges Dreieck: Zwei Seiten sind gleich lang und zwei Winkel sind gleich groß. Die Grundseite nennt man Basis und die beiden gleichgroßen Winkel Basiswinkel.
- Gleichseitiges Dreieck: Alle drei Seiten sind gleich lang und alle drei Winkel sind gleich groß und haben den Wert 60°.
Merke
Für die Konstruktion von Dreiecken gilt folgender Ablauf:
- Zeichne eine Planfigur und markiere die gegebenen Größen farbig.
- Beschreibe dein Vorgehen mit einem Konstruktionsplan.
- Führe die Konstruktion aus.
Planfigur
Konstruktionsplan
Hier werden die einzelnen Schritte aufgelistet, die in der Konstruktion nach und nach durchgeführt werden:
- Zeichne die Strecke mit .
- Trage den Winkel beim Punkt ab.
- Steche mit dem Zirkel in A ein und trage die Strecke mit ab.
- Der Schnittpunkt ist der Punkt des Dreiecks.
- Verbinde die Punkte zum Dreieck .