Praktikum-Geogebra 3D
Aufgabe 1
a) Erstelle die 8 Eckpunkte eines Würfels per
. Kriegst du es hin? Falls nicht, nutze die Algebra Leiste zur Unterstützung.
b) Wähle
. Hiermit kannst du beliebig viele Punkte auswählen und zu einem Vieleck kombinieren. Verbinde je 4 Punkte zu einer Würfelseite. Merke dir dieses Tool, es ist mit das Wichtigste!
c) Bewege dich so im Raum, dass du von oben orthogonal auf die X-Y Ebene blickst. Die Z-Achse sollte ledeglich als Punkt im Ursprung zu sehen sein. Wähle und erstelle das Rechteck mit den Punkten (-2,0,0), (-4,0,0), (-2,2,0), (-4,2,0) -diese sind zwar dreidimensionale Punkte, erscheinen uns unserer Perspektive jedoch zweidimensional.
Verwende 
auf das Vieleck und wähle als Höhe 2 LE.
d) Verwende 
um direkt einen Würfel zu erstellen.
Tipp: du kannst das Koordinatensystem verschieben, indem du 
verwendest.
. Kriegst du es hin? Falls nicht, nutze die Algebra Leiste zur Unterstützung.
b) Wähle. Hiermit kannst du beliebig viele Punkte auswählen und zu einem Vieleck kombinieren. Verbinde je 4 Punkte zu einer Würfelseite. Merke dir dieses Tool, es ist mit das Wichtigste!
c) Bewege dich so im Raum, dass du von oben orthogonal auf die X-Y Ebene blickst. Die Z-Achse sollte ledeglich als Punkt im Ursprung zu sehen sein. Wähle und erstelle das Rechteck mit den Punkten (-2,0,0), (-4,0,0), (-2,2,0), (-4,2,0) -diese sind zwar dreidimensionale Punkte, erscheinen uns unserer Perspektive jedoch zweidimensional.
Verwende auf das Vieleck und wähle als Höhe 2 LE.
d) Verwende um direkt einen Würfel zu erstellen.
Tipp: du kannst das Koordinatensystem verschieben, indem du verwendest.
e) Welche der drei Methoden um einen Würfel zu erstellen fandest du am praktischten? ( Ob dir richtig oder falsch angezeigt wird, ist hierbei egal)
f) Erstelle eine Pyramide per 
. Du wirst merken, dass du Probleme haben wirst die Spitze der Pyramide in den Raum zu legen. Auch hier musst du wieder zuerst eine Grundseite schaffen und diese dann zu einer ,,Pyramide extrudieren" per 
. Dies ist die beste Methode, Körper zu erstellen.
. Du wirst merken, dass du Probleme haben wirst die Spitze der Pyramide in den Raum zu legen. Auch hier musst du wieder zuerst eine Grundseite schaffen und diese dann zu einer ,,Pyramide extrudieren" per . Dies ist die beste Methode, Körper zu erstellen.
Aufgabe 2
a) Erstelle einen Quader mit Kantenlänge 1.
Wende
hierauf an. Dies zeigt Netzflächen an. Ändere die Farbe und erhöhe die Deckkraft deines Netzes. Im Algebra Fenster erscheint ein Regelschiebler. Wenn du diesen veränderst, umgarnt das Netz den Körper. Probier es aus!
b) ,,Klebe" nun eine Pyramide mit Höhe 2 einmal auf die Oberseite und eine beliebige Seitenfläche des Quaders. Lass dir auch deren Netze anzeigen.
c) Wie würde das Netz des gesamten Körpers aussehen? Konstruiere hierzu die Netzfläche per dem Tool auf der X-Y Achse. Du kannst gerne mehrere kleine Netze erstellen, statt einem großen, diese müssen jedoch auch zusammenhängend sein.
hierauf an. Dies zeigt Netzflächen an. Ändere die Farbe und erhöhe die Deckkraft deines Netzes. Im Algebra Fenster erscheint ein Regelschiebler. Wenn du diesen veränderst, umgarnt das Netz den Körper. Probier es aus!
b) ,,Klebe" nun eine Pyramide mit Höhe 2 einmal auf die Oberseite und eine beliebige Seitenfläche des Quaders. Lass dir auch deren Netze anzeigen.
c) Wie würde das Netz des gesamten Körpers aussehen? Konstruiere hierzu die Netzfläche per dem Tool auf der X-Y Achse. Du kannst gerne mehrere kleine Netze erstellen, statt einem großen, diese müssen jedoch auch zusammenhängend sein.
Aufgabe 3
a) Erstelle drei Körper: - einen Kegel mit Radius (Erstelle hierzu zunächst die Punkte A(1,1,0) und B(1,1,2). Wende 
auf die Punkte an und gib die Höhe ein - Eine quadratische Pyramide mit den Eckpunkten D(1,-1,0), E(2,-1,0), F(1,-2,0), G(2,-2,0) und der Spitze S (-3/2,-3/2,2) - Eine Pyramide mit mit der Grundfläche I(-1,-1,0), J(-2,-1,0) und K(-1,-3,0) sowie der Spitze L(-1,1,2)
b) Entferne den Haken bei ,,Ebene anzeigen" in den Einstellungen.
Wähle nun drei Punkte, sodass sie auf einer Ebene parallel zur XY-Ebene liegen und eine Z-Koordinate zwischen 0.5 und 1.5 haben.
Wähle 
aus und spann eine Ebene durch die Punkte.
Bestimme Schnittfläche von Ebene und den Körpern per 
. Achtung: Hier musst du genau klicken!
c) Bestimme den Flächeninhalt der Schnittflächen per 
. Nutze alternativ den Befehl ,,Fläche".
Vergleiche deren Flächeninahlte. Fällt dir etwas auf?
d) Wähle
und wende es auf deine drei Körper an. Überrascht dich das Ergebnis? Wie heisst das zugrunde liegende Prinzip?
auf die Punkte an und gib die Höhe ein - Eine quadratische Pyramide mit den Eckpunkten D(1,-1,0), E(2,-1,0), F(1,-2,0), G(2,-2,0) und der Spitze S (-3/2,-3/2,2) - Eine Pyramide mit mit der Grundfläche I(-1,-1,0), J(-2,-1,0) und K(-1,-3,0) sowie der Spitze L(-1,1,2)
b) Entferne den Haken bei ,,Ebene anzeigen" in den Einstellungen.
Wähle nun drei Punkte, sodass sie auf einer Ebene parallel zur XY-Ebene liegen und eine Z-Koordinate zwischen 0.5 und 1.5 haben.
Wähle aus und spann eine Ebene durch die Punkte.
Bestimme Schnittfläche von Ebene und den Körpern per . Achtung: Hier musst du genau klicken!
c) Bestimme den Flächeninhalt der Schnittflächen per . Nutze alternativ den Befehl ,,Fläche".
Vergleiche deren Flächeninahlte. Fällt dir etwas auf?
d) Wähle und wende es auf deine drei Körper an. Überrascht dich das Ergebnis? Wie heisst das zugrunde liegende Prinzip?