Ecuaciones de segundo grado
1. Introducción
La forma general de una ecuación de segundo grado es:
Por comodidad, resolveremos la ecuación de tres formas distintas según los valores de los coeficientes b y c.
Se llama discriminante, Δ, a
El signo de Δ nos permite conocer el tipo de soluciones de la ecuación:
Por comodidad, resolveremos la ecuación de tres formas distintas según los valores de los coeficientes b y c.
Se llama discriminante, Δ, a
El signo de Δ nos permite conocer el tipo de soluciones de la ecuación:
- Si Δ>0, hay dos soluciones reales distintas.
- Si Δ=0, hay dos soluciones reales iguales.
- Si Δ<0, no hay soluciones reales (hay dos soluciones complejas distintas).
2. Ecuación completa
Si b,c≠0, se dice que la ecuación es completa y sus soluciones las proporciona la fórmula
Ejemplo:
Es una ecuación completa con coeficientes a=1, b=3 y c=2. Aplicamos la fórmula:
Ejemplo:
Es una ecuación completa con coeficientes a=1, b=3 y c=2. Aplicamos la fórmula:
3. Ecuación incompleta tipo 1
Si b=0, la ecuación es de la forma
Las soluciones son
Ejemplo:
Las soluciones son
Ejemplo:
4. Ecuación incompleta tipo 2
Si c=0, la ecuación es de la forma
Las soluciones son
Ejemplo:
Las soluciones son
Ejemplo: