MEF Transformation intelligent Üben
Variante 1
Der Graph unten gehört zur Ausgangsfunktion . Erkunde folgende Problemstellungen:
Welche Möglichkeiten findest du, die Funktion durch Transformationen so zu verändern, dass
a) ihr Hochpunkt bei (0/2) liegt
b) sie genau zwei Nullstellen hat
c) sie eine doppelte Nullstelle hat
d) der Höhenunterschied zwischen Hochpunkten und Tiefpunkten 1 beträgt
Beschreibe zunächst jeweils die von dir geplanten Transformationen in Worten.
Gib dann den Term in der Form an.
Gib den Term in die Eingabezeile ein und prüfe, wie gut dein Vorschlag funktioniert. Kannst du noch etwas verbessern?
Variante 2:
Wenn du keine Idee hast, wie du das Problem lösen kannst, kannst du es hier durch Ausprobieren versuchen. Variiere dazu die Schieberegler a, b, c und d. Wenn du eine geeignete Lösung gefunden hast, fülle die Fragen in Variante 1 aus.
Vertiefung 1:
Forme die von dir aufgestellten Funktionsgleichungen durch Einsetzen und Vereifachen in die übliche Form einer ganzrationalen Funktion um. Was fällt dir dabei auf?
Vertiefung 2:
In manchen Schulbüchern werden die Transformationen in der Form beschrieben. Welche Unterschiede ergeben sich dabei zu unserer Variante?
Probiere es aus, indem du für verschiedene Werte von a, b, c und e die Funktionen und eingibst und vergleichst.
Kannst du deine Beobachtungen auch rechnerisch Begründen?