Schneiden von Ebenen
Aufgabe 1
Stellen Sie sich zwei Ebenen vor. Welche Schnittmengen sind möglich?
Aufgabe 2
Stellen Sie sich nun drei Ebenen vor. Welche Schnittmengen sind nun möglich?
Aufgabe 3
Lassen Sie sich zwei Ebenen und deren Schnittgerade anzeigen. Berechnen Sie dann aus den Ebenengleichungen die Gleichung der Schnittgerade. Hinweis: Vielleicht hilft es Ihnen, wenn Sie sich die Normalenvektoren der Ebenen einzeichnen lassen.
Aufgabe 4
Lassen Sie sich nun alle drei Ebenen anzeigen. Diese drei Ebenen schneiden sich in einem Schnittpunkt. Berechnen Sie diesen Schnittpunkt.
Aufgabe 5
Verändern Sie nun die Parameter der dritten Ebenengleichung so, dass die Schnittmenge eine Schnittgerade ist. Dabei soll die dritte Ebene jedoch nicht identisch mit einer der anderern beiden Ebenen sein.
Aufgabe 6
Verändern Sie nun die Parameter aller Ebenengleichungen so, dass Sie im Applet einen Schnittpunkt finden. Berechnen Sie dann diesen Schnittpunkt mit den von Ihnen gewählten Ebenen.