Função Exponencial - Torre Eiffel

A função exponencial é aquela em que um número constante maior que zero e diferente de um é elevado a um expoente que é uma variável. Vamos explorar alguns pontos importantes sobre ela:

A função logarítmica é aquela que relaciona um número real (x) ao logaritmo de (x) em uma base fixada. Sua forma geral é dada por: [ f(x) = \log_a(x) ] onde (a) é um número real positivo e diferente de 1. O logaritmo é usado para descobrir o valor do expoente ao qual a base (a) deve ser elevada para obter o número (x). Por exemplo:

(f(x) = \log_3(x))
(g(x) = \log_{10}(x))

O domínio da função logarítmica inclui os valores de (x) onde a função é definida. Para isso, devemos considerar as condições de existência do logaritmo. Portanto, o logaritmando deve ser positivo, e a base também deve ser positiva e diferente de 1. Por exemplo, para a função (f(x) = \log_2(x + 3)), o domínio é representado por (x > -3). O gráfico da função logarítmica está localizado nos quadrantes I e IV, pois a função só é definida para (x > 0). A curva da função logarítmica não toca o eixo (y) e corta o eixo (x) no ponto de abscissa igual a 1, pois (y = \log_a(1) = 0), para qualquer valor de (a). A função logarítmica pode ser crescente ou decrescente, dependendo da base (a). Quando (a > 1), a função é crescente; quando (0 < a < 1), ela é decrescente. A função exponencial é a inversa da função logarítmica, e seus gráficos são simétricos em relação à bissetriz dos quadrantes I e III