Volume en druk: modeluitwerking
In de volgende tabel zie je de resultaten van een leerlingenproef over volume en druk van een gas bij constante temperatuur.
Deprez, J., & Moons, F. (2022). Spreidingsdiagrammen en trendlijnen - Statistiek in de 2de graad. Uitwiskeling (Winter 2022), 21-39.
Hieronder zien we het bijhorende spreidingsdiagram. Er is ook een lineaire trendlijn getekend, die op het eerste gezicht goed aansluit bij de datapunten.
Als we nader toekijken, zien we echter dat de afwijkingen tussen de datapunten en de trendlijn hier niet toevallig verdeeld lijken te zijn. Links en rechts liggen de datapunten boven de trendlijn en in het midden liggen ze eronder. Dat is een signaal dat erop wijst dat een lineaire regressielijn misschien niet het beste model is. We kunnen hier beter op zoek gaan naar een gebogen trendlijn. We kijken hier na of we een omgekeerd evenredig verband kunnen vaststellen tussen de twee grootheden. Hiervoor maken we gebruik van het volgende commando:
PassendeKromme((x1, y1), )
We krijgen hiermee volgende functie:
Dit levert ons het volgende verband tussen de grootheden Volume en Druk:
Als we kijken naar het spreidingsdiagram, dan zien we dat dit verband nauw aansluit bij de gegeven metingen.
Dit model kunnen we gebruiken voor inter- en extrapolatie. Bij een volume van 24 cm3 verwachten we een druk van 938 hPa.
