PUNTI, RETTE, CIRCONFERENZE (tratto dal testo Contaci di C. Bertinetto_ Zanichelli)
ESERCIZI DI ALLENAMENTO
1. Costruisci con dei segmenti una linea spezzata. Per farlo, i segmenti dovranno essere consecutivi a due
a due.
2. Costruisci un triangolo tracciando tre punti e congiungendoli a due a due.
3. Misura una delle altezze del triangolo che hai costruito nell’esercizio 2
4. Costruisci un poligono tracciando i vertici e congiungendoli a due a due. Traccia le diagonali.
ESERCIZIO n° 4
Traccia un punto A e una retta BC non passante per A.
• Costruisci con la retta parallela a BC passante per A
• Costruisci con la retta perpendicolare a BC passante per A
• Misura la distanza del punto A dalla retta BC.
Devi trovare con il piede della perpendicolare (punto D) che è l’intersezione tra BC e la perpendicolare per A, poi con e cliccando su A e su D determini la misura della distanza del punto A dalla retta BC.
ESERCIZIO n° 6
Costruisci una circonferenza di centro A con
• Costruisci con una circonferenza di centro A e raggio di 8 unità
• Disegna tre rette in modo che una sia secante la circonferenza (abbia cioè due punti di intersezione con la
circonferenza), una esterna alla circonferenza (nessun punto di intersezione) e una tangente alla circonferenza in un punto (utilizza il pulsante ).
Quale ha distanza maggiore dal centro della circonferenza? quale distanza minore? Che distanza dal centro ha la retta tangente? Verifi ca con GeoGebra le tue supposizioni.
ESPLORAZIONE n°1
1. Traccia un punto A sul piano. Quante rette del piano passanti per A puoi disegnare?
Immagino che tu abbia risposto “infi nite”. Bene, GeoGebra ti permette anche di vederle.
Traccia il punto A e una retta passante per esso, viene tracciato il punto B
• Con il tasto destro del mouse clicca sulla retta e scegli “Traccia attiva”
• Ora con trascina il punto B
• La “raggiera” che si forma è l’insieme infi nito delle rette del piano passanti per A, si chiama FASCIO DI RETTE DI CENTRO A
ESPLORAZIONE N°2
Risolviamo con GeoGebra l’esercizio n° 14 di pag. 37 di Misure, spazio e fi gure 1:
• Disegna il segmento AB e lunghezza 4 unità
• Disegna il segmento BC e lunghezza 3 unità (verrà tracciato adiacente ad AB)
• Con trascina il punto C e osserva: in quale posizione di C la distanza dal punto A è massima? Dov’è
minima?
Anche in questo caso puoi visualizzare la situazione:
• Traccia il segmento AC
• Clicca su di esso e scegli “Traccia attiva”
• Trascina il punto C