Mittel-Lot-Kreise I
Die Mittel-Lot-Kreise schneiden sich in zwei Punkten
Zu jeder Dreiecksseite eines beliebigen Dreiecks gibt es genau einen Kreis durch die gegenüberliegende Dreiecks-Ecke mit den Eigenschaften:
- der Kreis ist orthogonal zur Dreiecksseite
- die Spiegelung an diesem Kreis vertauscht die beiden Punkte der Dreiecksseite; diese liegen also symmetrisch zum Kreis.
- Die Mittel-Lot-Kreise schneiden sich in zwei Punkten.
Diese Seite ist eine Aktivität des geogebra-books kugel-dreiecke (August 2018)
Gibt es Höhen - gibt es Mittelsenkrechte - gibt es Seitenhalbierende in Kreisdreiecken?
Zwei Punkte eines Kreises besitzen keine ausgezeichnete Mitte.
Von einem Punkt aus kann man zu einem vorgegebenen Kreis unendlich viele orthogonale Kreise legen:
- Liegt der Punkt nicht auf dem Kreis, so sind alle Kreise, die durch den Punkt und seinen Spiegelpunkt bezüglich des Kreises gehen, orthogonal zu diesem.
- Selbst wenn der Punkt auf dem Kreis liegt, gibt es unendlich viele orthogonale Kreise durch den Punkt.
Die Mitte zu finden, bzw. das Lot zu fällen, ist also bei Kreisen nicht so endeutig!