Pendiente de una recta
La pendiente de una recta es la medida de su crecimiento y mide la inclinación de la recta respecto al eje positivo de abscisas.
Si es positiva, la recta es creciente; si es negativa, la recta es decreciente.
Una función lineal o de proporcionalidad directa es:
- Creciente: si la constante de proporcionalidad es positiva ().
- Decreciente: si la constante de proporcionalidad es negativa ().
FUNCIÓN CRECIENTE:
FUNCIÓN DECRECIENTE:
EJEMPLO 1:
Supongamos que tenemos la función lineal de ecuación . Su representación gráfica es una recta creciente que pasa por el origen de coordenadas.
Veamos cuanto vale la pendiente de dicha recta:
Por tanto, , es decir, la pendiente de la recta es 2. Pasemos a verlo gráficamente:
Consideremos los puntos (0, 0) y (1, 2); cuando la avanza una unidad, la aumenta dos unidades.
Luego su pendiente es .
EJEMPLO 2:
Supongamos que tenemos la función lineal de ecuación . Su representación gráfica es una recta decreciente que pasa por el origen de coordenadas.
Veamos cuanto vale la pendiente de dicha recta:
Por tanto, , es decir, la pendiente de la recta es -3. Pasemos a verlo gráficamente:
Consideremos los puntos (0, 0) y (1, -3); cuando la avanza una unidad, la disminuye tres unidades.
Luego su pendiente es .