M1 AB III.2 Graph der Ableitung zeichnen
Erkunden
Hier lernen Sie, wie Sie zu dem Graph der Bestandsfunktion den Graph der Ableitungsfunktion mithilfe des Spur-Features in GeoGebra zeichnen können. Das Applet Graph_Ableitung_Spur ist ein Beispiel dafür.
Bewegen Sie im Applet Graph_Ableitung_Spur den Punkt A und beobachten Sie was passiert.
Graph_Ableitung_Spur
Info: Wie man die Spur eines Punkts anzeigt
Punkte können beim Verschieben eine Spur in der 
Grafik-Ansicht hinterlassen. Es gibt zwei Möglichkeiten, die Spur eines Punkts anzuzeigen:
Grafik-Ansicht.
Jetzt sind Sie dran: So geht's
Grafik-Ansicht hinterlassen. Es gibt zwei Möglichkeiten, die Spur eines Punkts anzuzeigen:
- Wähle den Punkt aus, dessen Spur du anzeigen möchtest. Verwende die
Gestaltungsleiste, um die 
Einstellungen zu öffnen. Aktiviere 
Spur anzeigen auf dem Tab Grundeinstellungen
ODER - Rechts-Klick (MacOS: Ctrl-Klick, Tablet: lange antippen) auf einen Punkt und aktiviere Spur anzeigen im erscheinenden Kontextmenü.
Grafik-Ansicht.
Jetzt sind Sie dran: So geht's| 1. | Geben Sie die Funktionsgleichung f(x) = x^2/2 + 1 in das Eingabefeld ein.
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| 2. | 
| Öffnen Sie das Werkzeug-Menü und klicken Sie ganz unten im Menü auf MEHR. |
| 3. | 
| Erstellen Sie mit diesem Werkzeug einen neuen Punkt A auf der Funktion f. Hinweis: Punkt A kann nun nur entlang der Funktion bewegt werden. |
| 4. | 
| Erstellen Sie eine Tangente g zur Funktion f durch den Punkt A. |
| 5. | 
| Stellen Sie die Steigung der Tangente g dar, indem Sie das Algebra-Menü anzeigen und m = Steigung(g) im Eingabefeld eingeben.
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| 6. | Definieren Sie den Punkt S indem Sie in im Eingabefeld S = (x(A), m) eingeben.
Hinweis: x(A) gibt Ihnen die x-Koordinate von Punkt A an.
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| 7. |
| Zeigen Sie wieder das Werkzeug-Menü an. |
| 8. | 
| Verbinden Sie die Punkte A und S, indem Sie das Strecke Werkzeug verwendest. |
| 9. | 
| Aktivieren Sie die Spur von Punkt S und bewegen Sie Punkt A. (siehe oben) Hinweis: Rechts-Klick (MacOS: Ctrl-Klick, Tablet: lange antippen) und Spur anzeigen auswählen. |
Los geht's im GeoGebra-MMS
Wiederverwenden der Konstruktion
Ändern Sie die Gleichung des anfänglichen Polynoms f(x), um ein neues Problem zu erzeugen. Geben Sie dazu einfach z. B.
f(x)= 2 x² in das Eingabefeld ein.
Sie können zoomen, falls Punkt A nach Änderung der Funktion außerhalb des sichtbaren Bereichs liegt. Mehr Infos zum Spur-Feature
Das Feature Spur anzeigen weist einige Besonderheiten auf:
Spur anzeigen weist einige Besonderheiten auf:
- Eine Spur ist ein temporäres Phänomen. Bei jeder Aktualisierung der Grafik verschwindet die Spur (z. B. beim Zoomen). Wenn Sie eine permanente Spur anzeigen möchten, benutzen Sie das
Ortslinie Werkzeug oder den Befehl Ortslinie.
- Die Spur kann nicht gespeichert werden und wird nicht in der
Algebra-Ansicht angezeigt. - Sie können die Spur eines Objekts deaktivieren, indem Sie Spur anzeigen entweder in den Einstellungen oder im Kontextmenü deaktivieren.
- Der Menüpunkt Ansichten Auffrischen im
Ansicht-Menü löscht alle Spuren.
Hinweis: Falls Sie die GeoGebra Desktop, Online oder die Tablet App verwenden, können Sie du auch die Tastenkombination Ctrl – F verwenden, um die Ansichten aufzufrischen.
Quellen:
Diese Aktivität wurde adaptiert aus der Aktivität Ableitungen darstellen (https://www.geogebra.org/m/rgntrz2d#material/gajffkze).
Quellenautoren: Susanne Digel adaptierte von GeoGebra Team German.