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envelope of circles

Hüllkurven von Kreisen

Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books Möbius-Werkzeuge circle-tools (Dezember 2018) Man vergleiche auch: geogebra-book Kegelschnitt-Werkzeuge geogebra-book Kugel-Kegel-Schnitte

In Grenzlagen, wenn Brennpunkte zusammenfallen, ist die Hüllkurve das Bild eines Kegelschitts unter einer Möbiustransformation. Der Schalter "Grenzlage" bewirkt, dass sich directrix d und der Symmetriekreis c berühren, wenn einer der Leitkreispunkte nahe beim Fast-Berührpunkt liegt. Es gelingt nicht, aus einem Kreis durch 3 Punkte einen Punktkreis herzustellen. Liegen die Punkte des Symmetriekreises c nahe beieinander, so erzeugt der Schalter "Grenzlage" daraus einen Fast-Punktkreis! Fallen 3 der Brennpunkte zusammen und geht der Leitkreis durch diesen 3-fachen Brennpunkt, so ist die Hüllkurve das möbusgeometrische Bild einer Parabel.