Przykład 16
Poniższy aplet przedstawia wykres funkcji dwóch zmiennych w zależności od wartości parametru zmieniającego się od do . Wyznaczymy krzywą przecięcia wykresu tej funkcji z płaszczyzną o równaniu .
Ćwiczenie.
a) Zbadaj dla jakich wartości parametru krzywa ta jest prostą. Wynik potwierdź rachunkowo.
b) Wprowadź krzywą przecięcia w sposób parametryczny.
Wskazówka do punktu a). Skorzystaj z poleceń przekształcających funkcje trygonometryczne:
RozwinięcieTryg(...) oraz UprośćTryg(...). Pierwsze z nich zastosuj do wyrażenia (uwzględniając równanie płaszczyzny).
Wskazówka do punktu b). Zastosuj polecenie Krzywa(,,,,,) lub prostsze .