Presentación
Les proponemos realizar este taller sobre polinomios de Taylor con esta característica rara de hacerlo ya pasado el curso y las evaluaciones de tal manera que agradecemos el interés y las ganas de estar aquí.
Objetivos:
- Reconocer a la recta tangente como un modo de aproximación local de una función derivable.
- Reconocer a los polinomios de Taylor como una generalización de la aproximación lineal para funciones varias veces derivables y que identifique la forma general de sus coeficientes según el centro y el orden.
- Argumentar sobre la presencia $n!$ en la fórmula general de los coeficientes del polinomio de Taylor.
- Analizar la dependencia de los polinomios de Taylor respecto al valor de centrado y el orden elegido para su desarrollo.
- Construir un polinomio de Taylor adecuado para estimar valores de funciones varias veces derivables.
- Analizar el error cometido en las aproximaciones mediante la fórmula Lagrange para el residuo.
- Analizar el uso de las aproximaciones polinomiales en materias de la carrera.