Erfassen der Geschwindigkeit 2_077
Grundkompetenz: FA 1.7, AN 3.2, AN 3.3
Auf einer Teststrecke werden Messungen durchgeführt.
a)
Die Teststrecke beginnt bei einem Stoppschild. Die Messergebnisse für ein Auto auf dieser Strecke sind in folgender Tabelle angegeben:
Der zurückgelegte Weg soll in Abhängigkeit von der Zeit im Zeitintervall durch eine Polynomfunktion mit beschrieben werden.
1) Berechnen Sie die Koeffizienten der Funktion .
Der zurückgelegte Weg soll in Abhängigkeit von der Zeit im Zeitintervall durch eine Polynomfunktion mit beschrieben werden.
1) Berechnen Sie die Koeffizienten der Funktion .b)
Der zurückgelegte Weg eines anderen Autos kann näherungsweise durch die Funktion beschrieben werden:
mit
... Zeit in
... zurückgelegter Weg zur Zeit in
1) Überprüfen Sie nachweislich, ob die Geschwindigkeit dieses Autos zu Beginn des angegebenen Zeitintervalls null ist.
2) Berechnen Sie, nach welcher Zeit die Beschleunigung des Autos im angegebenen Zeitintervall null ist.
c)
Die Geschwindigkeit eines anderen Autos kann im Zeitintervall näherungsweise durch die Funktion beschrieben werden. Der Graph dieser Funktion ist in der nachstehenden Abbildung dargestellt.
1) Erstellen Sie eine Gleichung der zugehörigen Weg-Zeit-Funktion im Zeitintervall mit .
1) Erstellen Sie eine Gleichung der zugehörigen Weg-Zeit-Funktion im Zeitintervall mit .