açı ortayların kesişim merkezi (A)
3 veya daha fazla doğru, tam olarak bir noktada kesişiyorsa, bunlara "kesişen doğrular " denir.Bir üçgenin 3 iç açısının açıortayları hepsi bir noktada kesişir.
Bu kesişim noktasına üçgenin "Iaçıortayların kesişim merkezi denir Aşağıdaki uygulamada, I noktası üçgenin Iaçıortayların kesişim merkezi dir.
Uygulamadaki GeoGebra araçlarını kullanarak uygulamanın altındaki etkinliği tamamlayın.
İlerledikçe her soruyu tam olarak cevaplandırdığınızdan emin olun.
yönerge
- Yukarıdaki uygulamada, I noktasından geçen ve AB'ye dik olan bir çizgi çizin.
- Kesme aracını kullanarak, (1) adımında oluşturduğunuz çizginin AB ile kesiştiği noktayı G olarak işaretleyin ve adlandırın.
- I noktasından geçen ve BC'ye dik olan bir çizgi çizin.
- Kesme aracını kullanarak, (3) adımında oluşturduğunuz çizginin BC ile kesiştiği noktayı H olarak işaretleyin ve adlandırın.
- I noktasından geçen ve AC'ye dik olan bir çizgi çizin.
- Kesme aracını kullanarak, (5) adımında oluşturduğunuz çizginin AC ile kesiştiği noktayı J olarak işaretleyin ve adlandırın.
- Şimdi, IG, IH ve IJ uzunluklarını ölçmek ve göstermek için Uzaklık aracını kullanın. Ne fark ediyorsunuz?
- Üçgenin herhangi bir köşesini hareket ettirerek biraz deney yapın. (7) adımında yaptığınız gözlem hala doğru mu? Bu neden böyle? (İpucu için buradaki çalışma sayfasına bakabilirsiniz.)
- I merkezli ve G'den geçen bir daire çizin. Başka ne fark ediyorsunuz? Üçgenin herhangi bir köşesini hareket ettirerek deney yapın. Bu daire, üçgenin içine çizilebilecek en büyük olası daire olarak adlandırılır. Neden, (7) sonuçlarınıza göre, bu mümkündür?
- Bir üçgenin iç açılarının açıortayları aynı zamanda karşı taraftaki kenarları yarıya böler mi? Bu soruyu yanıtlamak için Uzaklık aracını kullanın.
- Bir üçgenin iç açıortayların kesişim merkezinin üçgenin DIŞINDA yer alması mümkün mü? Eğer öyleyse, bu hangi koşul(lar) altında gerçekleşir?
- Bir üçgenin iç açıortayların kesişim merkezinin üçgenin kendisinde yer alması mümkün mü? Eğer öyleyse, bu hangi koşul(lar) altında gerçekleşir?