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F N (e): 6-Eck

Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene. (13. Januar. 2021) Diese Seite ist auch eine Aktivität des Geogebra-Books Sechseck-Netze

Das obige Beispiel ist singulär: 6-Eck-Netze erhält man auf diese Weise nur für Ellipsen mit der Exzentrizität . Welches ist die Besonderheit dieses Ellipsentyps? 1. und 2. Durch jeden Punkt im Inneren dieser besonderen Ellipse gehen genau 2 doppelt-berührende Kreise, abgesehen von den Punkten auf dem Kreis um durch die Brennpunkte -f, f. Die Berührung mit der Ellipse ist nicht immer reell! Auf der Symmetrie-Achse dieser doppelt-berührenden Kreise berühren sich diese! Das Intervall auf der Symmetrie-Achse und gehören also zu dem "Berührort"! Siehe die Seiten zuvor! Kurze Erklärung der Konstruktion: Durch einen Punkt p im Inneren der Ellipse geht ein Kreis durch die beiden Brennpunkte. sei der Mittelpunkt von . Der Kreis durch p um die Mitte der Strecke p schneidet die Hauptachse in den Mittelpunkten der beiden doppelt-berührenden Kreise durch p. Faszinierend ist, mit welcher Genauigkeit geogebra das Vorliegen der 6-Eck-Bedingung anzeigt. Der Punkt wird auf 3 verschiedene Weisen als Schnittpunkt der 3 hindurchgehenden Kreise berechnet: Die Berechnung der doppelt-berührenden Kreise beruht einfach auf der Lösung von quadratischen Gleichungen!