Aire d'un Parallélogramme
L'aire d'un parallélogramme se détermine aisément en construisant à partir de celui-ci un rectangle de même surface.
L'aire du parallélogramme est donc égale à celle du rectangle tracé en rouge.
L'aire de et du rectangle peut s'écrire :
L'aire d'un parallélogramme est donc :
Cela peut se montrer d'une autre façon en découpant un rectangle dans le sens de la hauteur en "tranches rectangulaires" d'égales épaisseurs que l'on fait glisser pour les aligner sur le côté "oblique" du parallélogramme.
La somme des aires des différentes tranches reste égale à celle du rectangle d'origine.
Plus nous augmentons le nombre de tranches, plus celles-ci recouvrent précisément le parallélogramme.
Conséquence
L'aire d'un parallélogramme ne varie pas lorsque l'on le "déforme" sans modifier sa hauteur.