Soma vetorial
Esta atividade pertence ao livro de GeoGebra GeoGebra Principia.
Se existe uma área da matemática em que a álgebra e a geometria tradicionais se fundem de forma natural, é na geometria analítica, o núcleo dos programas de geometria dinâmica como o GeoGebra.
Um dos conceitos-chave da geometria analítica é o de vetor. Sua representação gráfica, na forma de uma seta, convida a pensar em movimento, em dinamismo. Usaremos vetores para criar procedimentos dinâmicos, muito simples, mas ao mesmo tempo muito poderosos, para abordar algumas situações.
Os ponteiros de um relógio analógico podem ser usados como um exemplo de vetores. A ponta do ponteiro das horas percorre uma circunferência, assim como a ponta do ponteiro dos minutos. Se somarmos ambos os vetores, obtemos um lugar geométrico mais complexo (o locus se intersecciona em 11 pontos, desde que o ponteiro dos minutos seja mais longo que o ponteiro das horas, em 11 direções diferentes, o que significa que em 12 horas a soma vetorial dos dois ponteiros coincide até 121 vezes). Se adicionarmos o ponteiro dos segundos, a soma vetorial percorre um locus ainda mais complicado.
As somas vetoriais abrem a porta para a simulação de equilíbrios de forças. Graças aos vetores, podemos simular forças, sejam elas atrativas ou repulsivas, que fazem com que um ponto tenda a ocupar uma posição (ou um trajeto) relativamente estável, ou seja, equilibrada em relação a outras forças ou restrições.
- Nota: Para uma melhor visualização da construção, recomenda-se baixar o arquivo ggb aquí.
Autor da atividade e construção GeoGebra: Rafael Losada.