7.2 Ableitungsfunktion algebraisch bestimmen
Es kann nicht nur die Ableitung an einem bestimmten Punkt algebraisch ermittelt werden, sondern auch ganz allgemein für eine beliebige Stelle . Wie das geht erfährst du in der nächsten Aufgabe.
Aufgabe 7.2.1:
Im folgenden Applet ist dargestellt, wie der Differentialquotient der Funktion an einer beliebigen Stelle exakt bestimmt werden kann, um die Funktionsvorschrift der Ableitungsfunktion zu erhalten.
a) Lass dir schrittweise den Lösungsweg anzeigen, indem du jeweils auf den Button "Nächste Zeile" klickst, und vollziehe den Lösungsweg nach.
b) Berechne auf die gleiche Weise die Ableitungsfunktion der Funktion
Deine Rechnung kannst du überprüfen, indem du die Funktion im Applet über das Eingabefeld anpasst.
c) Berechne auf die gleiche Weise die Ableitungsfunktion der Funktion .
Deine Rechnung kannst du überprüfen, indem du die Funktion im Applet über das Eingabefeld anpasst.