Scheitelpunktform

Untersuche in einem ersten Schritt den Einfluss des Parameters . Verändere dafür mit dem Schieberegler den Wert von und lass und konstant. Beobachte dann wie sich der Graph verändert. Notiere deine Beobachtungen und erkläre mit Hilfe der Funktion wie es zu diesem Verhalten kommt. Wo kann man den Wert von im Graph ablesen?

Untersuch jetzt den Einfluss von . Verändere dafür mit dem Schieberegler den Wert von und lass und konstant. Beobachte dann wie sich der Graph verändert. Notiere deine Beobachtungen und erkläre mit Hilfe der Funktion wie es zu diesem Verhalten kommt. Kann man den Wert von im Graph ablesen? Wo? Welcher Punkt bleibt fixiert? Wieso?

Untersuch jetzt den Einfluss von . Verändere dafür mit dem Schieberegler den Wert von und lass und konstant. Beobachte dann wie sich der Graph verändert. Notiere deine Beobachtungen und erkläre mit Hilfe der Funktion wie es zu diesem Verhalten kommt. Kann man den Wert von im Graph ablesen? Wo? Welcher Punkt bleibt fixiert? Wieso? Bei welchem Wert von ändert sich die Form des Graphen grundlegend? Wieso?

Untersuche in einem ersten Schritt den Einfluss des Parameters . Verändere dafür mit dem Schieberegler den Wert von und lass und konstant. Beobachte dann wie sich der Graph verändert. Notiere deine Beobachtungen und erkläre mit Hilfe der Funktion wie es zu diesem Verhalten kommt. Wo kann man den Wert von im Graph ablesen? Ist das hier dasselbe wie oben? Wieso?

Untersuche jetzt den Einfluss des Parameters . Verändere dafür mit dem Schieberegler den Wert von und lass und konstant. Beobachte dann wie sich der Graph verändert. Notiere deine Beobachtungen und erkläre mit Hilfe der Funktion wie es zu diesem Verhalten kommt. Wo kann man den Wert von im Graph ablesen?

Untersuche jetzt den Einfluss des Parameters . Verändere dafür mit dem Schieberegler den Wert von und lass und konstant. Beobachte dann wie sich der Graph verändert. Notiere deine Beobachtungen und erkläre mit Hilfe der Funktion wie es zu diesem Verhalten kommt. Kann man den Wert von im Graph ablesen? Wo? Welcher Punkt des Graphen bleibt fixiert? Diesen Punkt nenn man den Scheitelpunkt. Welche Koordinaten hat der Scheitelpunkt ausgedrückt in , und ?

In welche Richtung ist der Graph von geöffnet?

In welche Richtung ist der Graph von geöffnet?

In welche Richtung ist der Graph von geöffnet?

Welche Koordinaten hat der Scheitelpunkt von ?

Welche Koordinaten hat der Scheitelpunkt von ?

Der Graph einer quadratischen Funktion geht durch den Punkt . Was kannst du über , und aussagen?

Der Graph einer quadratischen Funktion hat seinen tiefsten Punkt bei . Was kannst du über , und aussagen?

Wie hängen die Paramter , und der allgemeinen Form mit den Parametern , und der Scheitelpunktform zusammen?

Welche Koordinaten hat der Scheitelpunkt, ausgedrückt in , und ?

Welche Koordinaten hat der Scheitelpunkt von ?

Welche Vorteile hat die Scheitelpunktform gegenüber der allgemeinen Form von quadratischen Funktionen?