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Isometrie - Geometria dinamica
Il materiale di questo GeoGebra book è rivolto all’uso di GeoGebra nell’ambito delle attività didattiche della scuola secondaria di primo grado o del primo biennio delle scuole superiori, in particolare in attività di tipo prevalentemente geometrico.
È possibile un utilizzo di questi fogli di lavoro anche per la preparazione di materiali, schede studente e prove scritte.
Non si vuole certo esser esaustivi delle attività di tipo geometrico che si possono effettuare utilizzando GeoGebra, né si ritiene che tutte le attività relative alla geometria debbano esser svolte con l’uso di GeoGebra; almeno in una prima fase, la manipolazione è fondamentale.
Nella scelta delle attività da presentare si è tentato di toccare più ambiti, presentando anche approcci diversi e comunque lavorando su problemi nei quali si è ritenuto particolarmente significativo l’uso di un software per la geometria dinamica.
GeoGebra può risultare utile quando da un singolo oggetto geometrico si passa ad individuare delle proprietà che sono valide per una certa classe di oggetti; infatti si può verificare empiricamente una proprietà attraverso la modifica dinamica della figura.
Il software permette di controllare se una certa ipotesi è accettabile, ma non la giustifica teoricamente; tuttavia può essere utile per costruire e visualizzare controesempi o disegnare figure significative. Però la verifica di una certa proprietà anche per moltissimi casi non sostituisce una dimostrazione, quindi quando il contesto lo permette, sono state riportate delle dimostrazioni.
I materiali di questo GeoGebra book consistono in:
• schede per il docente con costruzioni dettagliate e commentate, con osservazioni tecniche e didattiche e con spunti che potrebbero essere utilizzati per attività di potenziamento,
• schede di attività per lo studente con istruzioni di costruzione e domande di riflessione/commento.
La scansione degli argomenti non vuol necessariamente proporre un percorso curricolare, ma comunque, a titolo indicativo, nelle schede per gli studenti sono state segnalate le possibili classi di riferimento per le varie attività.
Parte di questi materiali, modificati e adattati, sono stati utilizzati dalle insegnanti Valentina Paterno (in codocenza con Rosa Cavagna) e Martina Rossi in alcune classi seconde delle seguenti scuole
• Scuole Medie di Ponte Arche Istituto Comprensivo Giudicarie Esteriori (Cl. 2C a. s. 2016-17 e Cl. 2D a. s. 2017-18)
• Scuole Medie di Castel Ivano, Istituto Comprensivo Strigno e Tesino (Cl. 2D a. s. 2012-13)
Inoltre sono stati presentati in due corsi di aggiornamento per insegnanti della scuola secondaria di primo grado. I corsi sono stati finanziati dell’IPRASE e coprogettati col Dipartimento di Matematica:
• il primo organizzato nel 2016 presso la Scuola Media di Cognola e al quale hanno partecipato Francesca Calderoni, Giancarlo Dorigotti, Valentina Paterno e Martina Rossi;
• il secondo organizzato nel 2017 presso la Scuola Media di Civezzano e al quale hanno partecipato Giancarlo Dorigotti, Valentina Paterno e Martina Rossi.
In questo GeoGebra book l’argomento centrale sono le isometrie. Dopo aver introdotto la definizione di isometria, si studiano la simmetria assiale, la traslazione, la rotazione e la simmetria centrale. In particolare ognuna di queste isometrie è introdotta a partire dal comando diretto di GeoGebra e poi se ne esplorano le proprietà. Inoltre si mostra che GeoGebra risulta essere un utile strumento per lo studio delle composizioni di isometrie (in particolare di due simmetrie assiali) perché si possono applicare facilmente più isometrie ad una figura iniziale, fare costruzioni e misurazioni per fare delle ipotesi su quale sia la trasformazione che corrisponde alla composizione, verificare la veridicità dell’ipotesi fatta e farlo per molti casi modificando la figura iniziale e le isometrie applicate.
