Complexe getallen
Verken de constructie...
Complexe getallen definiëren
Je kunt een complex getal definiëren op twee manieren:
- Selecteer in het knoppenvenster
de knop 
Complex getal en klik in het 
tekenvenster. - typ als invoer 3 + 2i.
- GeoGebra herkent het getal i als de imaginaire eenheid op voorwaarde dat de naam i eerder nog niet was toegekend aan een object (bv. een lijnstuk).
- In zijn automatische naamgeving plaats GeoGebra een nummer in subscript. Vind je dit vervelend om steeds te blijven typen, bepaal dan zelf een naam zonder subscript zoals z1 = 3 + 2i.
Rekenen met complexe getallen
Je kunt rekenen met complexe getallen op dezelfde manier als met reële getallen.
Voor bestaande complexe getallen z_1 en z_2 kan je bewerkingen uitvoeren als
- z_1 + z_2
- z_1 * z_2
- z_1^2
complexe getallen in goniometrische notatie
Je kunt een complex getal ook definiëren in goniometrische notatie.
instellingen een complex getal kan je kiezen voor cartesische coördinaten of poolcoördinaten. Let wel: Het punt in het vlak wordt dan niet langer beschouwd als een complex getal, maar als een punt en de rekenregels voor complexe getallen werken niet meer!
Als truc kan je een punt gelijkstellen aan een complex getal en dit punt weergeven met poolcoördinaten.
Zo kan je iets omslachtig maar effectief de veranderende poolcoördinaten mee volgen wanneer je het complex getal versleept.
- Definieer z_5=2(cos (45°) + i sin(45°)) en z_6=1.5(cos (20°) + i sin(20°)). Als uitvoer verschijnen de complexe getallen in somnotatie.
- Typ z_5 * z_6 in het invoerveld en creëer het product als het complex getal z_7.
- Bereken de modulus en het argument van dit product als abs(z_7) en arg(z_7). Vergelijk nu deze waarden met de complexe getallen z_5 en z_6 in goniometrische notatie.
- Kies in de instellingen van het tekenvenster voor een Poolrooster.
- Gebruik de knop complex getal om modulus en argument van complexe getallen te visualiseren in het rooster en de product- en machtregel te illustreren.
instellingen een complex getal kan je kiezen voor cartesische coördinaten of poolcoördinaten. Let wel: Het punt in het vlak wordt dan niet langer beschouwd als een complex getal, maar als een punt en de rekenregels voor complexe getallen werken niet meer!
Als truc kan je een punt gelijkstellen aan een complex getal en dit punt weergeven met poolcoördinaten.
Zo kan je iets omslachtig maar effectief de veranderende poolcoördinaten mee volgen wanneer je het complex getal versleept.