Applicazioni: il volume dei solidi di rotazione
Un solido di rotazione è un solido che si ottiene considerando una figura piana e ruotandola attorno ad una delle sue dimensioni. In questo paragrafo ci occupiamo di particolari tipi di solidi di rotazione, che otteniamo considerando l'area sottesa ad una funzione e ruotandola attorno all'asse delle . Il prossimo video mostra come il volume di questo tipo di solidi può essere ottenuto tramite un integrale definito.
Qui sotto hai l'applet di Geogebra utilizzata nel video.
ISTRUZIONI PER L'USO
- Usa l'interruttore alfa per ruotare la funzione e generare il solido
- l'interruttore S mostra o nasconde una delle sezioni cilindriche con cui si approssima il solido
- l'interruttore dx cambia lo spessore di questa sezione, l'interruttore a1 ne cambia la posizione
- "f(x)=3-1/2x" per avere una retta inclinata (che genererà un cono)
- "f(x)=1/9*(x-3)^2+2" per avere una parabola (che genererà un solido più articolato)
- ...sbizzarisciti pensando a nuove forme ed alla funzione che le genera.