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Tarefa - Teorema de Pitágoras

Auteur :Luís Nuno de Cavadas Valverde
"Num triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipótenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos"

Tarefa 1

Na figura está representado um triângulo. Os vértices A e B são móveis. Verifica que podes construir triângulos retângulos movendo os pontos. A distância entre os pontos A e B é o comprimento da hipótenusa do triângulo retângulo, cujos catetos têm por comprimento a diferença das coordenadas dos pontos vértices. .

Qual a distância entre os pontos de coordenadas (5,2) e (2,6)?

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  • A
  • B
  • C
  • D
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Tarefa 2

Usando o teorema de Pitágoras podemos calcular distâncias. Na figura está representada a ponte Vasco da Gama. Esta ponte é suspensa por cabos. - A altura dos seus pilares é de 150 metros. - A distância do tabuleiro à água é de 50 metros. - O vão é de 420 metros.
Queremos saber qual o comprimento do cabo que vai desde o topo de cada pilar até ao meio da ponte. Para isso, e como cada pilar forma com o tabuleiro tabuleiro e cabo um triângulo retângulo sendo o cabo a hipótenusa. Para obter o comprimento do cabo temos de saber o comprimento dos catetos. Apresenta todos os cálculos que efetuares. Apresenta a resposta em metros.

Qual o comprimento da parte do pilar que corresponde ao cateto vertical?

Qual o comprimento da parte do tabuleiro que corresponde ao cateto horizontal?

Determina agora o comprimento do cabo usando o teorema de pitáguras: - cabo de suspensão - cateto vertical (parte do pilar) - cateto horizontal (parte do tabuleiro) e

Tarefa 3 Ternos Pitagóricos

Vê o video e responde às perguntas.

Qual deverá ser o comprimento da corda para a hipótenusa do triângulo medir 2,5 metros?

Justifica a tua resposta.

Justifica a tua resposta.

Tarefa 4 - Escada Magirus

Observa a figura que representa uma escada Magirus do início do século com 15 metros de alcance.

Qual a altura máxima atingida pela escada na figura?

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  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
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Mantendo o alcance máximo e inclinando a escada para atingir 5 metros de altura qual deverá ser a distância a colocar a base da parede.

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  • A
  • B
  • C
  • D
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Quanto deverá recolher a escada para que da mesma distância à parede alcance o 1º andar ou 3,5m? Apresenta o resultado em cm.

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  • A
  • B
  • C
  • D
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Qual dos ternos apresentados correspondem aos comprimentos dos lados de triângulos retângulos?

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  • A
  • B
  • C
  • D
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