Derivada y recta tangente
Definir con cierta astucia nuestros elementos en GeoGebra nos permite poder jugar con ellos después y reutilizarlos para mostrar nuevos conceptos que nos interesen.
Derivada de una función ya definida
En el siguiente applet vamos a dibujar la función y veremos que es posible representar directamente su función derivada escribiendo .
Además, también se puede utilizar esta información para crear nuevos elementos en el applet. Vamos a dibujar la recta tangente a un punto que, recordemos, tiene por expresión , donde . Vayamos paso a paso:
y escribir la expresión de la recta tangente?
Para ello te aconsejo lo siguiente:
- Para trabajar más cómodamente, accede al enlace: www.cahiernum.net/VNSE59
- Escribe la función
- Define el punto escribiendo en la "Entrada" x_0, GeoGebra creará automáticamente en deslizador. Esto nos permitirá después mover la recta tangente.
- Escribe en la "Entrada" la expresión
- Observa ahora que, si mueves el deslizador asociado a , la recta tangente también se desplazará a lo largo de la función.
y escribir la expresión de la recta tangente?
Para ello te aconsejo lo siguiente:
- Crea un nuevo elemento llamado y_0 para asociarle el valor de , y un elemento llamado m para asociarle el valor de . Esto te permitirá escribir los valores en el texto más sencillamente.
Función derivada y tangente "dinámicos"
¿Te atreves a poner en práctica todo lo aprendido hasta ahora?
Intenta realizar lo anterior en un nuevo applet pero, ahora, con una función dinámica .
- Escribe en el panel de entrada una función genérica con parámetros para que GeoGebra escriba los deslizadores de la función y trabajar con ella de forma dinámica
- Dibuja la derivada y la recta tangente tal y como te hemos descrito en el apartado anterior
- Prueba a dibujar el máximo/mínimo y las raíces con las herramientas
y 
(respectivamente) y observa cómo varía todo. - Recuerda ir ocultando y mostrando elementos para dejar limpia la pantalla y que te permita enseñar únicamente lo que te interese en cada momento.