Näherungen
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene. (18. Juli. 2022) Diese Seite ist auch eine Aktivität des Geogebra-Books Sechseck-Netz
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Die im Inneren einer 2-teiligen bizirkularen Quartik doppelt-berührenden Kreise und die Kreise des elliptischen Kreisbüschels mit den im Inneren liegenden Brennpunkten als Grundpunkten erzeugen dann und nur dann ein 6-Eck-Netz, wenn ein Scheitelkreis mit dem achsensymmetrischen Brennkreis übereinstimmt! Dieser Brennkreis gehört dann zum Berührort. (siehe die vorangegangene Aktivität!) Dieses 6-Eck-Netz aus Kreisen ist nach unserem Wissen bisher unbekannt. Die im Inneren liegenden doppelt-berührenden Kreise erzeugen mit den Kreisen des hyperbolischen Kreisbüschels um die beiden Brennpunkte stets ein 6-Eck-Netz! Grund: sämtliche Kreise sind orthogonal zur Achse. In der zugehörigen Hyperbolischen Ebene sind die Kreise "GERADEN", im entsprechenden Kreisscheiben-Modell liegen wirklich Geraden vor, diese sind Tangenten einer Kurve 3. Klasse, nach dem Satz von GRAF und SAUER erzeugen sie ein 6-Eck-Netz!