関数の増減

タスク

関数の導関数をグラフにして、増減を観察することができます。 GeoGebra スイート の関数グラフアプリで、作図を確認し、関数の導関数と増減の関係を調べるためのアプレットを作成する方法を学びます。以下の手順に従って、試してみてください。

1.		入力バーに `f(x)=-0.25(x-1)(x+1)(x+3)` と入力します。
2.		入力バーに `f'(x)` と入力して、f(x) の導関数をグラフ化します。
3.		コマンド `Extremum(f)` で f(x) の極値の座標を表示すると同時に、その点をグラフィックスビューに表示します。
4.		コマンド `f'(x)>0` を入力すると、f(x) の導関数が正となる領域を着色することができます。
5.		コマンド `f'(x)<0` を入力すると、f(x) の導関数が負となる領域を着色することができます。
6.		選択したオブジェクトのスタイルバーを使って、グラフや領域の線の太さや色を変更することで、よりわかりやすい図を作ります。
7.		f(x) の増減とf'(x) の関係を観察します。