Apollonios' Problem elliptisch
Wählt man den Mittelpunkt der Einheitskugel als Pol der (unendlich fernen) elliptischen Ebene, und projiziert man die Kugel stereographisch vom Nordpol aus auf die Ebene z = 0, so sind die Bilder der elliptischen Großkreise auf der Kugel in der Ebene Kreise, die durch Spiegelung am Einheitskreis und anschließender Punktspiegelung am Ursprung in sich übergehen.
Oben ein elliptisches DREIECK und seine Berührkreise!
Nur wenn die drei Kreise auf der Kugel sich in 2 gemeinsamen diametralen Punkten schneiden, gibt es außer diesen Punktkreisen keine echten Berührkreise!
Diese Seite ist eine Aktivität des geogebra-books kugel-dreiecke (August 2018)