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Beispiel 4 Scheitelpunktkurve

Untersuche die Funktion f mit f(x)=x²+px+q. a) Wie bewegt sich der Scheitelpunkt S, wenn du p veränderst? Vermutung? Lasse S eine Spur zeichnen (rechte Maustaste, Einstellungen), wenn p verändert wird. Welche Gestalt wird (vermutlich) sichtbar? Was passiert, wenn man nun q verändert? b) Schalte nun den Spur-Modus wieder aus und lösche sie Spur durch Eingabe ZoomIn() in der Eingabezeile. Erzeuge die Ortslinie von S in Abhängigkeit von p entweder mit dem Menü-Befehl oder über die Eingabezeile. Was passiert nun, wenn man p und q an den Schiebereglern ändert? Finden Sie eine Funktion, die diese Ortslinie beschreibt? Hinweis: Die Spur ist ein nur halb dynamischer graphischer Effekt und wird nicht mit abgespeichert. Die Ortslinie ist ein mathematisches Objekt, mit dem weiter konstruiert werden kann und das auch gespeichert wird.
H.-J. Elschenbroich, G. Seebach: Funktionen unter der Lupe – MatheWelt 187 © Friedrich Verlag GmbH 2014