3.1 Equivalência de Figuras Planas
Em Geometria, equivalência significa área igual, ou seja, duas figuras são equivalentes quando elas ocupam a mesma área.
Quando ao colocar uma figura plana sobre a outra elas se encaixarem perfeitamente, sem sobrar nem faltar espaço, podemos afirmar que essas figuras são equivalentes. Veja no vídeo abaixo, o quadrado e o triângulo são equivalentes. Para provar isso foi feito um corte no triângulo para acondicioná-lo em um quadrado.
Sobreposição de figuras
Sobreponha as figuras A e B e verifique se elas são equivalentes.
Observação: Não confunda figuras semelhantes com figuras equivalentes.
Duas figuras são semelhantes quando uma delas pode ser obtida com uma ampliação ou redução da outra, ou quando elas são exatamente iguais em todas as suas medidas correspondentes.
Duas figuras planas são equivalentes quando elas ocupam a mesma quantidade de área.
Exercícios
Tangram
O tangram é um quebra cabeças geométrico, inventado pelos chineses que consiste na construção de figuras equivalentes utilizando todas as suas peças sem sobreposição.
O Jogo original é formado por 7 peças, sendo 2 triângulos grandes, 2 pequenos, 1 médio, 1 quadrado e um paralelogramo não retângulo. Utilizando todas as peças do Tangram original sem sobrepô-las, é possível formar mais 5.000 figuras.
Há várias lendas sobre a origem do jogo, uma delas diz que um sábio deveria levar ao imperador uma placa quadrada de jade e ao tropeçar a placa se desfez em 7 pedaços geometricamente perfeitos. Ao tentar reconstruir o quadrado original o sábio percebeu a formação de figuras de animais, pessoas, objetos e outras figuras.
Abaixo tem uma réplica do jogo do Tangram. Experimente formar figuras equivalentes, é um excelente exercício de raciocínio.