Equação cartesiana de um plano
1.
Na figura seguinte, está representada, num referencial o.n., a pirâmide regular de base quadrada e vértice .
Sabe-se que:
• a base da pirâmide está contida no plano ;
• o vértice pertence ao semieixo positivo e o vértice pertence ao semieixo negativo ;
• o vetor tem coordenadas .
Seja α o plano perpendicular à reta e que passa no ponto de coordenadas . Qual das equações seguintes é uma equação do plano α?
Adaptado de Exame Nacional 12.º ano - 2021, Época especial
2.
Considera, num referencial o.n. , o plano definido pela equação .
Seja o ponto de coordenadas .
Escreve uma equação vetorial da reta perpendicular ao plano que passa no ponto .
Adaptado de Exame Nacional 12.º ano – 2016, 2.ª Fase
3.
Na figura seguinte, está representada, num referencial o.n. , uma pirâmide quadrangular regular .
Os vértices e têm coordenadas e , respetivamente.
O vértice tem coordenadas .
Determina uma equação do plano que contém a base da pirâmide.
Apresenta essa equação na forma .
Adaptado de Exame Nacional 12.º ano – 2019, 1.ª Fase