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Simmetria assiale di un poligono (Classe II-III)

Costruisci la simmetria assiale di un triangolo seguendo i seguenti passi
  • nella vista Grafici lascia la griglia,

  • disegna il triangolo con lo strumento Poligono Toolbar Image,

  • con lo strumento Retta Toolbar Image disegna una retta verticale,

  • effettua la simmetria del triangolo rispetto alla retta con lo strumento Simmetria assiale Toolbar Image.

Esegui qui la costruzione
Verifica la costruzione fatta usando la Barra di navigazione

Rispondi alle domande

Osserva il triangolo iniziale e il suo simmetrico. Secondo te, sono congruenti? Motiva la tua risposta anche con l’aiuto degli strumenti di GeoGebra.

Cosa c’è di differente nelle due figure? Osserva i vertici della figura iniziale e di quella finale.

Osserva attentamente ogni punto e il suo simmetrico: quale relazione li lega? Per rispondere più facilmente a questa domanda puoi modificare la costruzione che hai fatto precedentemente usando i seguenti strumenti di GeoGebra:

  • lo strumento Segmento Toolbar Image per disegnare il segmento che congiunge un punto al suo trasformato,

  • lo strumento Punto medio o centro Toolbar Image,

  • lo strumento Angolo Toolbar Image.

Le proprietà che hai scoperto restano valide se cambi la posizione dei punti? Prova a testare anche posizioni “particolari”: posiziona un vertice sull'asse di simmetria o “al di là dell’asse.

Le proprietà che hai scoperto restano valide se cambi l’inclinazione della retta?

Prova quindi a completare la definizione di simmetria assiale: “La simmetria assiale, avente la retta come asse di simmetria, associa ad ogni punto P del piano un punto P′ tale che...