CAS Hypothesentest
Wörtliche Übernahme aus
https://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p9_stoch_ht_012/p9_stoch_ht_012_e.htm#abs1
Die Firma "Schlemmerland" behauptet, dass ihre Konkurrenzfirma "Billigfood" die Gewichtsangabe, die auf deren Kaviarverpackungen steht häufiger als 5% unterschreitet und damit die Kunden betrügt. Erlaubt ist, dass maximal 5% der Packungen Untergewicht haben. "Billigfood" dementiert: "Weniger als 5% der Verpackungen haben Untergewicht".
Eine unabhängige Kommission untersucht 300 Packungen.
Stellen Sie aufgrund der unterschiedlichen Interessenlagen beider Firmen jeweils einen Hypothesentest mit einem Signifikanzniveau von höchstens 5% auf. Kommentieren Sie die Ergebnisse.
Aufgabenanalyse und aufstellen der Hypothesen.
Aus Sicht jeder Firma ist ein Hypothesentest aufzustellen. Aufgrund der unterschiedlichen Interessen unterscheiden sich die aufzustellenden Hypothesen. Damit unterscheiden sich auch jeweils der Annahme- und Ablehnungsbereich.
"Schlemmerland" möchte zeigen, dass p > 0,05 gilt und stellt folgende Hypothesen auf:
Nullhypothese H0: p ≤ 0,05; Alternativhypothese H1: p > 0,05.
Das ist ein rechtsseitiger Hypothesentest.
"Billigfood" möchte zeigen, dass p < 0,05 gilt und stellt