Triângulos semelhantes
1. Utiliza a apliqueta que se apresenta a seguir para desenhar um triângulo [ABC] e seguidamente, assinala o ponto médio de cada lado do triângulo e construa um triângulo formado por estes três pontos médios.
2. Considere os quatro triângulos incluídos no triângulo [ABC].
2.1 Encontras alguma relação entre estes quatro triângulos? Justifica.
2.2 Podes afirmar que os quatro triângulos considerados são semelhantes ao triângulo[ABC]? Em caso afirmativo, indica a razão de semelhança e a respetiva transformação.
3. Alterando as dimensões do triângulo [ABC], chegarias às mesmas conclusões anteriores?
4. Escolha a opção que representa a razão entre o perímetro do triângulo [ABC] e o perímetro de um dos três triângulos considerados.
5. Escolha a opção que representa a razão entre a áreas do triângulos [ABC] e um dos três triângulos considerados.
6. Considere que os triângulos [ABC] e [A'B'C'] são semelhantes.
6.1. Sabendo que r representa a razão de semelhança entre os triângulos, estude o quociente das áreas dos triângulos fazendo variar o valor de r Observação: Utilize vários valores para r.
6.2 Que conclusão podes tirar dos diferentes valores obtidos na alínea 6.1 à cerca do quociente entre as áreas dos triângulos e a razão de semelhança(r)?