Área da Superfície do Trapézio
Nesta atividade você irá investigar uma figura plana bastante conhecida, o Trapézio.
Construção 1: Siga as instruções para preencher a superfície do trapézio, a partir de outras figuras planas. Tente realizar mais de uma combinação, modificando a figura menor para gerar novos trapézios.
Quantos trapézios diferentes você conseguiu montar?
Você concorda que a área da superfície do trapézio obtido é igual à soma das áreas das peças usadas para montá-lo? Por quê?
Você acha que da mesma forma que usou outras figuras planas para construir o trapézio, seria possível "recortar um trapézio" em diferentes peças e montar outra figura plana conhecida com essas peças? Qual figura você montaria? As áreas do trapézio e da sua figura seriam iguais ou diferentes? Explique seu raciocínio.
Você certamente já estudou sobre retângulos e triângulos, e sabe que a área da superfície de um retângulo é obtida pela expressão e da superfície de um triângulo pela expressão . Na sua opinião, a fórmula para o cálculo da superfície do trapézio é mais parecida com a fórmula do retângulo ou do triângulo?
Construção 2: Utilizando a ideia anterior de recortar o trapézio, observe o que acontece ao manipular a próxima construção. Movimente o controle giro para alterar a figura.
Quando o giro está em 0°, qual figura obtemos?
E quando o giro está em 180°, qual a figura obtida?