Lagrange-Formalismus: Beispiel 2
Aufgabenstellung
Einem Drehkegel mit Radius R = 2 und Höhe H = 3 wird ein Drehzylinder mit Radius r und Höhe h eingeschrieben.
Berechnen Sie mit Hilfe der Lagrange-Methode die Abmessungen des Zylinders, wenn sein Volumen möglichst groß sein soll.
Hinweis:
Die Nebenbedingung ergibt sich aus dem Verhältnis mit .
Hinweis: Der angezeigte Wert für das Maximum wird experimentell ermittelt und kann vom rechnerischen Ergebnis ein wenig abweichen.