Der Thaleskreis
Bewege den Punkt C an alle "Stellen", so dass der Winkel immer möglichst bei 90° bleibt.
Formuliere in eigenen Worten, welche Besonderheit zu erkennen ist.
Es ist noch zu klären, wo der Mittelpunkt des Kreises liegt. Positioniere den Mittelpunkt M des Kreises, so, dass der Winkel bei C immer 90° beträgt.
Satz der Thales
- Wenn das Dreieck ABC bei dem Eckpunkt C rechtwinklig ist, dann liegt C auf dem Halbkreis über der Strecke von A nach B
- Wenn der Punkt C auf dem Halbkreis über der Strecke von A nach B liegt, dann ist das Dreieck rechtwinklig bei C.
- Das Dreieck ABC hat genau dann bei C einen rechten Winkel, wenn die Ecke C auf dem Halbkreis über der Strecke von A nach B liegt.
Übung
Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck mit einer 6cm langen Hypothenuse und einer 4 cm langen Kathete mithilfe des Thalessatzes.