Roman Zolotarjov Урок 5(1)
Докажите, что прямые АА1 и С1D1; AA1 и B1D; AC и B1D1 являются скрещивающимися.
Признак скрещивающихся прямых:
2 прямые являются скрещивающимися, если 1 прямая лежит в некоторой плоскости, а вторая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой.
1) Прямые АА1 и С1D1 скрещивающиеся, так как:
Прямая АА1 лежит в плоскости АА1D1, прямая С1D1 пересекает эту плоскость в точке D1, точка не принадлежит прямой АА1
2) Прямые АА1 и ВD скрещивающиеся, так как:
Прямая АА1 лежит в плоскости АА1D, прямая ВD пересекает эту плоскость в точке D, точка не принадлежит прямой АА1
3) Прямые AC и B1D1 скрещивающиеся, так как:
Прямая АС лежит в плоскости ACD1, прямая B1D1 пересекает эту плоскость в точке D1, точка не принадлежит прямой АС