Tangens - Einführung
Nach dem Abheben von der Startbahn steigt ein Airbus geradlinig mit einem Steigungswinkelmaß von 13°.
Aufgabe:
a) Ermittle durch Zeichnung in deinem Heft, welche Höhe das Flugzeug nach einer Strecke von 80 m (in der Horizontalen) erreicht hat.
b) Welche Höhe hat das Flugzeug nach 120 m (in der Horizontalen) erreicht?
Lösung zum Überprüfen:
Mit dieser Zeichnung kannst du weitere Entfernungen einstellen: bewege den blauen Punkt.
Wie heißt der Fachbegriff, mit dem alle entstehenden rechtwinkligen Dreiecke beschreiben kann?
Hier geht es um die Bezeichnungen in den entstehenden rechtwinkligen Dreiecken:
Wie nennt man die entsprechenden Strecken bezüglich des Winkels =13°?
Arbeite mit dem Taschenrechner: Teile "Länge der Gegenkathete" durch "Länge der Ankathete" für mehrere Dreiecke. Was stellst du fest?
Bei der Berechnung in diesen Dreiecken ergibt sich ... (Runde auf 2 Stellen nach dem Komma.)
Begründung:
Mit welchem Zusammenhang kannst du begründen, dass sich bei dem Quotienten stets der selbe Wert ergibt?
Übernimm den folgenden Hefteintrag:
Wie weit ist das Flugzeug von der Startbahn entfernt, wenn es eine Höhe von 800 m erreicht hat?