Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Udfør multiplikation vhja. cirkel

A og B på x-aksen. Afstand fra origo kan ændres.

Opgave

Koordinatparrene for de to punkter på x-aksen betegner vi: . Tilsvarende: . Eftervis med håndregning med blyant på papir, at ,
  1. Hvor du bruger appens oprindelige værdier. Vink: klik på nulstil-knappen (to pile i øverste højre hjørne).
  2. Hvor du flytter B til højre.
  3. Hvor du flytter A til højre.

Refleksionsspørgsmål

Cirklen ovenfor er konstrueret ud fra tre punkter på x-y-koordinatsystemets akser. Koordinatpar tilhørende punkter på akserne har altid mindst et 0, hvilket gør at du kan fokusere på den anden koordinat. Således har punktet en førstekoordinat (ordinat) der er , hvis altså ikke du har flyttet punkt A. Men hvad med punktet Q? Det sidder fast (du kan jo kun flytte på A og B).
  1. Skriv koordinatparret til Q op.
  2. Begrund valget af andenkoordinat for Q i denne konstruktion.
  3. De stiplede linjer er midtnormaler til korderne AQ og BQ. Forklar, hvorfor skæringspunkt C er centrum for cirklen. (Svær!)

Referencer

Crabtree, A new model of Multiplication via Euclid, Vinculum vol. 53, no. 2. 2016 (PDF) Euklid, Elementer bog III proposition 35