Teorema de Pitágoras
Já deve ter ouvido falar no famoso "Teorema de Pitágoras"...
O objetivo desta atividade é mostrar o que é esse teorema, estudar os conceitos envolvidos e trabalhar algumas de suas aplicações. Para isso, antes vamos considerar algumas definições importantes para o tema.
- Os lados adjacentes ao ângulo reto (lados juntos ao ângulo reto) são chamados catetos.
- O lado oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa.
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Questão 1
Quais são os catetos de cada um dos seguintes triângulos retângulos?
A área de uma figura plana informa o tamanho de sua região. E, para calcular a área de um quadrado, basta saber a medida de um de seus lados (já que todos os lados são iguais) e elevar essa medida a 2, ou seja, "elevar ao quadrado". Veja os exemplos:
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Agora que você já conhece o teorema de Pitágoras, use o aplicativo abaixo e explore exemplos numéricos.
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Questão 2
Questão 3
Sabemos que, qualquer triângulo que verifique o Teorema de Pitágoras é um triângulo retângulo.
A seguir estão representados dois triângulos, I e II, assim como as medidas dos respetivos lados. Apenas um dos triângulos dados é um triângulo retângulo. Identifica-o. Justifica a tua resposta.
Questão 4
Sabemos que, qualquer triângulo que verifique o Teorema de Pitágoras é um triângulo retângulo.
Do conjunto de etiquetas a seguir apresentado escolhe duas correspondentes às medidas dos lados do triângulo. Justifica a tua resposta. Atenção que todos os triângulos apresentados são triângulos retângulos.
Questão 5
Sabemos que, qualquer triângulo que verifique o Teorema de Pitágoras é um triângulo retângulo. Investiga quantos triângulos retângulos há em que as medidas de dois dos seus lados sejam, respetivamente, 8 e 10 unidades. Justifica a tua resposta.
Use o aplicativo abaixo para ver como podemos solucionar esse problema.
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Questão 6
Na figura, A, B e C representam três cidades. A distância de C a B é 320 km e a
distância de A a B é 200 km. Calcula a distância que separa as outras duas cidades. Apresenta todos os cálculos efetuados.
Questão 7
Uma escada com 3 metros de comprimento vai ser encostada a uma parede com 2,6 metros de altura. A que distância a base da escada irá ficar da parede de modo que o topo da escada coincida com o topo da parede? Apresenta todos os cálculos efetuados.
Questão 8
Atendendo aos dados da figura como podemos determinar o comprimento do segmento [AE]? Apresenta todos os cálculos efetuados.
