Guía Variación de Parámetros Función Cuadrática
En esta actividad seguiremos conociendo algunas características más de la función cuadrática que nos llevará a conocer otra forma de expresarla. Para ello utilizaremos geogebra para variar algunos parámetros de la función.
Actividad 1:
A partir de la gráfica de la función f(x) = x 2, mueve el deslizador "a" de la parábola y=a
1) ¿Qué características tienen estas parábolas de la forma f(x) = a x2?
2) ¿Qué pasa con la gráfica de la función cuando el valor del coeficiente “a” es mayor o menor que 1?
Actividad 2
A partir de la función f(x) = x2, ahora moveremos el deslizador h en la función y=(x-h)
1) ¿Qué pasa con la gráfica de la función si el valor de h es positivo o negativo?
2) ¿Qué coordenadas tendrá el vértice?
Actividad 3
A partir de la función f(x) = x2, ahora moveremos el deslizador k en la función y = x2 + k
1) ¿Qué pasa con la gráfica de la función si el valor de k es positivo o negativo?
2) ¿Qué coordenadas tendrá el vértice?
3) Escribe la ecuación y el vértice de la parábola que resulta cuando y = x2 se desplaza:
4) Escribe la ecuación y el vértice de la parábola que resulta cuando y = x2 se desplaza:
| a) 6 unidades hacia arriba | d) 10 unidades hacia abajo |
| b) 3 unidades hacia abajo | e) 7 unidades hacia abajo |
| c) 4 unidades hacia arriba | f) 9 unidades hacia arriba |
| a) 5 unidades a la derecha | d) 7 unidades a la izquierda |
| b) 4 unidades a la izquierda | e) 8 unidades a la derecha |
| c) 6 unidades a la derecha | f) 10 unidades a la izquierda. |
Actividad 4
Uniendo las tres últimas actividades (1, 2 y 3) en una sola expresión sería:
y = a( x – h )2 + k
- Esta expresión recibe el nombre de Forma Canónica de la función y = ax2 + bx + c.
- El vértice de la parábola correspondiente es V(h, k)
- El eje de simetría es la recta de ecuación x = h.
| a) 8 unidades a la derecha y 3 unidades hacia arriba |
| b) 10 unidades a la izquierda y 4 unidades hacia abajo |
| c) 4 unidades a la izquierda y 9 unidades hacia arriba |
| d) 7 unidades a la derecha y 6 unidades hacia abajo |
Actividad 5
Asigna la letra sobre el gráfico a la función que le corresponda.
