Omwentelingslichaam

Opgave

Het volume van een glas kan je berekenen door de functie

(x, f(x) in cm) te roteren rond de x-as. Het volume van het glas zou 500 ml moeten zijn. Schat de hoogte van het glas. Tip: Gebruik de formule

om de inhoud van het omwentelingslichaam te berekenen in het x-interval [a, b].

1.	Typ het functievoorschrift in het Invoerveld en bevestig met Enter.
	Opmerking: De grafiek van f(x) wordt getoond in het Tekenvenster.
2.	Bereken de inverse functie van f(x) met het commando .
3.	Klik op de knop Meer en selecteer Label toevoegen om de inverse functie de naam g te geven.
4.	Gebruik de formule in de tip om het volume te berekenen van het omwentelingslichaam in het x-interval [0,h], waarbij h de hoogte van het glas is.
	Typ het commando in het Invoerveld en bevestig met Enter.
5.	Los de vergelijking op mdat het volume 500 ml moet zijn.
	Gebruik hiervoor het commando .
6.	Klik op de knop om te schakelen naar de benaderde decimale op lossing. Als resultaat vind je dat de hoogte van het glas 13.16 cm is.
	Opmerking: Je kan ook meerdere commando's combineren in een invoer. Zo kan je stappen 4 en 5 combineren in . GeoGebra CAS Rekenmachiner voegt automatisch rechterhaakjes ) toe bij de invoer van een commando met een linkerhaakje (.