Transformaciones de funciones y sus gráficos

Transformación 1

Los gráficos que se dan a continuación corresponden a f(x) y f(x) + k. Observa qué sucede con el gráfico de f(x) + k cuando modificas el valor de k.

Conjetura 1

Basándote en tus observaciones, elabora una conjetura respecto de lo que sucede con el gráfico de una función f al sumarle un número real k.

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Ejercicio 1.1

Observa las figuras anteriores.

Determina el valor de k sabiendo que, el gráfico rojo es el de y el verde es el de

Vink alles aan wat van toepassing is

A
k=3
B
k=-3
C
k=-4
D
k=4

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Ejercicio 1.2.

Para la figura anterior.

Sabiendo que en la figura anterior se muestra el gráfico de

. Con las herramientas de la applet intenta bosquejar el gráfico de

. Controla qué tan cerca estuviste con la casilla de verificación.

Transformación 2

Los gráficos que se dan a continuación corresponden a f(x) y f(x+k). Observa qué sucede con el gráfico de f(x+k) cuando modificas el valor de k.

Conjetura 2

Basándote en tus observaciones, elabora una conjetura respecto de lo que sucede con el gráfico de una función f al realizar la transformación f(x+k) .

Controleer mijn antwoord

Ejercicio 2.1

Observando la figura anterior:

Determina el valor de k sabiendo que el gráfico verde es el de f(x) y el rojo es el de f(x+k). Puedes usar las herramientas de la applet para aydarte.

Vink alles aan wat van toepassing is

A
k=-7.5
B
k=7.5
C
k=5.5
D
no hay un único valor de k

Controleer mijn antwoord (3)

Ejercicio 2.2

Observando la figura anterior;

Sabiendo que en la figura anterior se muestra el gráfico de f(x) Con las herramientas de la applet intenta bosquejar el gráfico de f(x+7) Controla qué tan cerca estuviste con la casilla de verificación.

Ejercicio 2.3

Observando la figura anterior

Sabiendo que el gráfico rojo es el gráfico de g(x). Determina la expresión analítica de la función g.

Vink alles aan wat van toepassing is

Controleer mijn antwoord (3)

Transformaciones 3 y 4.

Introduce la expresión analítica de la función f en la casilla de entrada. Observa qué sucede con los gráficos de f(x*k) y f(x)*k cuando modificas el valor de k. Observa en particular qué sucede cuando k=-1.

Conjetura 3 y 4

Conjetura qué cambios genera en el gráfico de f(x) las transformaciones: f(-x) -f(x)

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Transformaciones Valor absoluto

Introduce la expresión analítica de la función f y observa los gráficos de las funciones:

Conjetura 4

Establece una conjetura respecto de la relación entre:

el gráfico de y el de
el gráfico de y el de

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Transformaciones de funciones y sus gráficos

Transformación 1

Conjetura 1

Ejercicio 1.1

Observa las figuras anteriores.

Ejercicio 1.2.

Para la figura anterior.

Transformación 2

Conjetura 2

Ejercicio 2.1

Observando la figura anterior:

Ejercicio 2.2

Observando la figura anterior;

Ejercicio 2.3

Observando la figura anterior

Transformaciones 3 y 4.

Conjetura 3 y 4

Transformaciones Valor absoluto

Conjetura 4

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