Ursprungsgeraden zeichnen
Du weißt nun bereits wie du an dem Graphen einer proportionalen Funktion die Steigung bestimmen kannst. Im Fogenden wirst du herausarbeiten, wie man basierend auf einer vorgegebenen Steigung den Graphen einer proportionalen Funktion konstruiert.
Aufgabe 1: Überlege dir eine Vorgehensweise wie du bei einer vorgegebenen Steigung mit Hilfe eines Steigungsdreiecks den Graphen einer proportionalen Funktion in Form einer Ursprungsgerade konstruieren kannst. Dabei sollst du keine Wertetabelle erstellen. Notiere deine Vorgehensweise. Verwende als Beispiel eine Steigung von m=2.
Aufgabe 2: Vergleiche deine beschriebene Vorgehensweise mit der im folgenden in der Applet vorgestellten Vorgehensweise.
Merksatz:
Bei der Konstruktion einer Ursprungsgerade zu einer vorgegebenen Steigung geht man wie folgt vor:
- Zeichne einen Punkt A in den Ursprung ein.
- Vergleiche den Quotienten mit der vorgegebenen Steigung , um den Wert von und ermitteln.
- Zeichne vom Punkt A eine waagerechte Strecke der Länge .
- Zeichne von hier in einem rechten Winkel eine senkrechte Strecke der Länge .
- Zeichne den Endpunkt B der Strecke ein.
- Zeichne eine Gerade durch Punkte A und B.
Aufgabe 3: Konstruiere als 1. Beispiel unter deinen Merksatz eine Ursprungsgerade mit der Steigung m=. Vergleiche deine Konstruktion mit der aus dem Applet.
Aufgabe 4: Konstruiere als 2. Beispiel unter deinen Merksatz eine Ursprungsgerade mit der Steigung m=. Vergleiche deine Konstruktion mit der aus dem Applet.
Wenn du dir noch unsicher bist wie man den Graphen einer proportionalen Funktion konstruiert, schaue dir das folgende Video an.